Grandeurs, unités et conversions
Un nombre et une unité
Une grandeur est ce qu’on mesure : longueur, durée, masse ou température. Une mesure associe un nombre et une unité : 2,5 m est une longueur. La valeur numérique dépend de l’unité, mais la longueur reste la même : 2,5 m = 250 cm.
Avant une addition ou une comparaison, mets les mesures dans la même unité. 1 m + 20 cm = 100 cm + 20 cm = 120 cm, soit 1,20 m.
Construire une conversion
Utilise une égalité connue : 1 km = 1 000 m, 1 h = 3 600 s, 1 kg = 1 000 g. Pour convertir 2,4 km en mètres, multiplie par 1 000. Pour convertir 750 g en kilogrammes, divise par 1 000.
Une aire comporte deux dimensions : 1 m² = 10 000 cm². Un volume en comporte trois : 1 m³ = 1 000 L. Le facteur d’une longueur ne s’applique pas directement à une aire ou à un volume.
Lire les unités d’une formule
Dans vitesse = distance/durée, des mètres divisés par des secondes donnent des m/s. Une unité composée décrit le calcul. Pour passer de km/h à m/s, on multiplie par 1 000 puis on divise par 3 600, donc on divise par 3,6.
Écris les unités à chaque étape et interprète le résultat. Une masse en mètres ou une durée en kilogrammes signale une erreur, même si le nombre semble plausible.
Calculer une vitesse
Un cycliste parcourt 600 m en 2 minutes. Quelle est sa vitesse moyenne en m/s ?
- Convertis la durée : 2 × 60 = 120 s.
- Divise la distance par la durée : 600/120 = 5.
- La vitesse moyenne vaut 5 m/s : le cycliste parcourt en moyenne 5 mètres chaque seconde.
3 exercices
Exercice 1
Convertis 350 g en kg.
- 3,5 kg
- 0,35 kg
- 35 kg
Voir la correction
0,35 kg
350/1 000 = 0,35 kg.
Exercice 2
Convertis 36 km/h en m/s.
- 10 m/s
- 36 m/s
- 129,6 m/s
Voir la correction
10 m/s
36/3,6 = 10 m/s.
Exercice 3
Quelle aire vaut 2 m² en cm² ?
- 200 cm²
- 2 000 cm²
- 20 000 cm²
Voir la correction
20 000 cm²
1 m² = 100 cm × 100 cm = 10 000 cm². Donc 2 m² = 20 000 cm².