Aller au contenu
Se connecter

Économie financière : la banque et la bourse

5 cours · 8 exercices corrigés disponibles

Ressources par notion

Fiche de révision

  • Repère 1 : fonctions : recevoir des dépôts, octroyer des crédits, assurer les paiements, créer de la monnaie scripturale
  • Repère 2 : fonds propres : le capital et les réserves de la banque ; fonds empruntés : dépôts à vue, dépôts à terme, carnets d'épargne
  • Repère 3 : le secteur bancaire évolue : désintermédiation, déspécialisation, concentration, internationalisation, bancassurance (les termes du programme)
  • Repère 4 : le bilan d'une banque montre ses ressources au passif et ses emplois à l'actif
  • Repère 1 : éléments d'un crédit : parties, montant, durée, taux d'intérêt, garanties, mode de remboursement
  • Repère 2 : garanties personnelles (une caution) et garanties réelles (une hypothèque, un gage), notées comme contenus facultatifs du programme
  • Repère 3 : intérêt de la période = capital restant dû × taux de la période ; amortissement = remboursement du capital
  • Repère 4 : annuité constante = somme de l'intérêt de la période et de l'amortissement de la période, l'annuité restant la même chaque période
  • Repère 5 : exemple : 10 000 euros à 5 % par an, capital remboursé à parts égales sur 5 ans : amortissement de 2 000 euros par an, intérêts de 500 euros la première année
  • Repère 6 : surendettement : impossibilité durable de rembourser ses dettes ; le programme demande d'analyser le bien-fondé de la lutte contre le surendettement
  • Repère 1 : taux de change : valeur d'une monnaie exprimée dans une autre, par exemple 1 euro = 1,10 dollar
  • Repère 2 : montant en devise = montant en euros × taux ; montant en euros = montant en devise / taux
  • Repère 3 : la banque achète et vend une devise à des cours différents : la différence est sa marge
  • Repère 4 : un cours donné ne vaut que pour une date précise
  • Repère 1 : action : part du capital d'une société, qui donne droit à un dividende et à un droit de vote ; sa valeur peut monter ou baisser
  • Repère 2 : obligation : titre de créance sur une entreprise ou un État, qui rapporte un intérêt et se rembourse à l'échéance
  • Repère 3 : bon d'État : titre de créance émis par l'État pour se financer
  • Repère 4 : SICAV : société qui gère un portefeuille pour ses porteurs, qui achètent des parts
  • Repère 5 : marché primaire : émission des titres ; marché secondaire : échange des titres déjà émis
  • Repère 6 : la spéculation consiste à acheter ou à vendre dans l'espoir de profiter d'une variation de cours
  • Repère 1 : indice boursier : moyenne pondérée des cours d'un ensemble de titres, par exemple le BEL 20 à Bruxelles
  • Repère 2 : rendement d'une action : dividende / cours d'achat ; plus-value : cours de vente moins cours d'achat
  • Repère 3 : le cours d'un titre résulte de la rencontre des ordres d'achat et de vente
  • Repère 4 : diversifier le portefeuille : répartir l'argent entre plusieurs titres pour réduire le risque
  • Repère 5 : critères d'un placement : rendement, risque, liquidité, durée

Le rôle de la banque et ses ressources

La banque recueille des dépôts et octroie des crédits : elle joue un rôle d'intermédiaire dans le circuit économique. Ses ressources se composent de fonds propres et de fonds empruntés, notamment les dépôts de la clientèle.

À retenir

Repère 1

fonctions : recevoir des dépôts, octroyer des crédits, assurer les paiements, créer de la monnaie scripturale

Repère 2

fonds propres : le capital et les réserves de la banque ; fonds empruntés : dépôts à vue, dépôts à terme, carnets d'épargne

Repère 3

le secteur bancaire évolue : désintermédiation, déspécialisation, concentration, internationalisation, bancassurance (les termes du programme)

Repère 4

le bilan d'une banque montre ses ressources au passif et ses emplois à l'actif

Méthode

  1. Dépôts, crédits, paiements, création de monnaie.
  2. Distinguer l'argent de la banque et celui des clients.
  3. Les cinq termes du programme.

Exemple expliqué

Le Document 1 présente le bilan simplifié d'une banque de dépôts. Répondre aux questions a, b et c.

Document 1 : bilan simplifié d'une banque de dépôts au 31 décembre (millions d'euros, données fictives)

ActifPassif
Crédits aux ménages550Capital40
Crédits aux entreprises300Réserves60
Titres (obligations d'État)100Dépôts à vue500
Encaisse et avoirs à la banque centrale50Carnets d'épargne300
Dépôts à terme100
Total1 000Total1 000
  1. a. Une banque de dépôts reçoit les dépôts de la clientèle et octroie des crédits ; elle assure aussi les paiements et crée de la monnaie scripturale.

  2. b. Les fonds propres sont le capital et les réserves : 40 + 60 = 100 millions d'euros. Les fonds empruntés sont les dépôts de la clientèle : 500 + 300 + 100 = 900 millions d'euros.

  3. c. Part des fonds propres = 100 / 1 000 = 0,10, soit 10 % du total du passif.

a) recevoir des dépôts et octroyer des crédits ; b) 100 et 900 millions d'euros ; c) 10 %

Le crédit aux particuliers et aux entreprises

Un contrat de crédit précise les parties, la durée, le taux, les risques, les garanties et l'amortissement. Le programme demande d'analyser des contrats et des cas, de choisir le type de crédit le plus approprié et de calculer un tableau d'amortissement.

À retenir

Repère 1

éléments d'un crédit : parties, montant, durée, taux d'intérêt, garanties, mode de remboursement

Repère 2

garanties personnelles (une caution) et garanties réelles (une hypothèque, un gage), notées comme contenus facultatifs du programme

Repère 3

intérêt de la période = capital restant dû × taux de la période ; amortissement = remboursement du capital

Repère 4

annuité constante = somme de l'intérêt de la période et de l'amortissement de la période, l'annuité restant la même chaque période

Repère 5

exemple : 10 000 euros à 5 % par an, capital remboursé à parts égales sur 5 ans : amortissement de 2 000 euros par an, intérêts de 500 euros la première année

Repère 6

surendettement : impossibilité durable de rembourser ses dettes ; le programme demande d'analyser le bien-fondé de la lutte contre le surendettement

Méthode

  1. Capital restant dû, intérêt, amortissement, annuité, capital restant.
  2. Durée, coût, garanties et besoin réel.
  3. Causes, conséquences, prévention.

Exemple expliqué

Un couple emprunte de l'argent pour acheter une voiture. Le Document 1 donne les conditions du crédit.

Document 1 : conditions du crédit (données fictives)

Montant emprunté12 000 euros
Taux d'intérêt6 % par an, calculé sur le capital restant dû en début d'année
Remboursement du capital4 amortissements annuels égaux
  1. a. Amortissement annuel = 12 000 / 4 = 3 000 euros. Intérêt = capital restant dû en début d'année × 6 %. Annuité = intérêt + amortissement.

    AnnéeCapital débutIntérêtAmortissementAnnuitéCapital fin
    112 0007203 0003 7209 000
    29 0005403 0003 5406 000
    36 0003603 0003 3603 000
    43 0001803 0003 1800
  2. b. Total des intérêts = 720 + 540 + 360 + 180 = 1 800 euros.

  3. c. Coût total = somme des annuités = 3 720 + 3 540 + 3 360 + 3 180 = 13 800 euros (12 000 de capital et 1 800 d'intérêts). Les intérêts représentent 1 800 / 12 000 = 15 % du capital emprunté.

  4. d. L'amortissement reste égal à 3 000 euros, mais l'intérêt est calculé sur un capital restant dû qui diminue chaque année : l'annuité, somme des deux, diminue.

a) tableau ; b) 1 800 euros ; c) 13 800 euros et 15 % ; d) l'intérêt baisse avec le capital restant dû

Les opérations de change

Un change convertit une monnaie dans une autre au taux du jour. Le programme demande, à partir de cours trouvés sur Internet, d'effectuer des opérations de change de l'euro vers des devises courantes et inversement.

À retenir

Repère 1

taux de change : valeur d'une monnaie exprimée dans une autre, par exemple 1 euro = 1,10 dollar

Repère 2

montant en devise = montant en euros × taux ; montant en euros = montant en devise / taux

Repère 3

la banque achète et vend une devise à des cours différents : la différence est sa marge

Repère 4

un cours donné ne vaut que pour une date précise

Méthode

  1. Multiplier par le taux, ou diviser par le taux.
  2. La banque gagne sur l'écart entre les deux.

Exemple expliqué

Le Document 1 donne des cours de change de l'euro. Effectuer les opérations de change demandées. Arrondir au centime et justifier chaque réponse par un calcul.

Document 1 : cours de référence de l'euro le 28 septembre 2026

DevisePour 1 euro
Dollar américain (USD)1,1378
Livre sterling (GBP)0,85785
Franc suisse (CHF)0,9464
Yen japonais (JPY)178,5

Source : Banque centrale européenne, cours de change de référence de l'euro, 28 septembre 2026.

  1. a. Le cours indique combien de livres valent 1 euro : pour passer de l'euro à la livre, on multiplie. 650 × 0,85785 = 557,6025, soit 557,60 livres sterling.

  2. b. Pour passer du franc suisse à l'euro, on divise par le cours. 12 500 / 0,9464 = 13 207,95 euros.

  3. c. 30 000 / 178,5 = 168,07 euros.

a) 557,60 GBP ; b) 13 207,95 euros ; c) 168,07 euros

La bourse et les valeurs mobilières

La bourse de valeurs mobilières est un marché où l'on émet et où l'on échange des titres, ce qui contribue au financement des entreprises et des États. Le programme demande de comparer l'action, l'obligation, le bon d'État et la SICAV.

À retenir

Repère 1

action : part du capital d'une société, qui donne droit à un dividende et à un droit de vote ; sa valeur peut monter ou baisser

Repère 2

obligation : titre de créance sur une entreprise ou un État, qui rapporte un intérêt et se rembourse à l'échéance

Repère 3

bon d'État : titre de créance émis par l'État pour se financer

Repère 4

SICAV : société qui gère un portefeuille pour ses porteurs, qui achètent des parts

Repère 5

marché primaire : émission des titres ; marché secondaire : échange des titres déjà émis

Repère 6

la spéculation consiste à acheter ou à vendre dans l'espoir de profiter d'une variation de cours

Méthode

  1. Ce que l'on possède, ce que l'on reçoit et le risque.
  2. Où se situe la bourse dans le financement des agents économiques ?
  3. Origines, finalité et formes.

Exemple expliqué

Un épargnant hésite entre une action et une obligation (titres et données fictifs). Le Document 1 décrit les deux placements.

Document 1 : deux placements possibles

Action Société DeltaObligation Groupe Epsilon
Prix d'achat62,50 euros par action96 % de la valeur nominale
Valeur nominalesans objet1 000 euros
Revenu annueldividende de 2,50 euros par actionintérêt annuel (coupon) de 3,5 % de la valeur nominale
Échéanceaucuneremboursement de la valeur nominale dans 5 ans
Nombre acheté40 actions1 obligation
  1. a. Rendement du dividende = 2,50 / 62,50 = 0,04, soit 4 %.

  2. b. Somme investie : 40 × 62,50 = 2 500 euros. Dividendes : 40 × 2,50 = 100 euros. Plus-value : 40 × (68,75 - 62,50) = 40 × 6,25 = 250 euros. Rendement total = (100 + 250) / 2 500 = 0,14, soit 14 %.

  3. c. Intérêt annuel = 3,5 % × 1 000 = 35 euros. Prix d'achat = 96 % × 1 000 = 960 euros. Rendement courant = 35 / 960 ≈ 0,0365, soit 3,65 %.

  4. d. L'action est une part du capital de la société : elle rapporte un dividende variable, donne un droit de vote et son cours peut monter ou baisser. L'obligation est un titre de créance : elle rapporte un intérêt fixe et est remboursée à l'échéance. Pour quelqu'un qui refuse tout risque de perte en capital, l'obligation conservée jusqu'à l'échéance convient mieux, à condition que l'émetteur soit solvable : le revenu et le remboursement sont connus d'avance, alors que le cours d'une action peut baisser.

a) 4 % ; b) plus-value de 250 euros, rendement total de 14 % ; c) 3,65 % ; d) obligation pour l'épargnant prudent

Indices, cote, ordres de bourse et stratégies de placement

Un indice boursier résume l'évolution du cours d'un ensemble de titres. Le programme demande d'analyser la composition et l'évolution d'indices, de lire la cote et les ordres de bourse, et de comparer des stratégies de placement, avec les principes qui guident l'investisseur.

À retenir

Repère 1

indice boursier : moyenne pondérée des cours d'un ensemble de titres, par exemple le BEL 20 à Bruxelles

Repère 2

rendement d'une action : dividende / cours d'achat ; plus-value : cours de vente moins cours d'achat

Repère 3

le cours d'un titre résulte de la rencontre des ordres d'achat et de vente

Repère 4

diversifier le portefeuille : répartir l'argent entre plusieurs titres pour réduire le risque

Repère 5

critères d'un placement : rendement, risque, liquidité, durée

Méthode

  1. Composition, pondération, évolution.
  2. Dividende, plus-value, coût d'achat.
  3. Rendement, risque et liquidité.

Exemple expliqué

L'indice Wallon 5 (indice fictif) résume l'évolution de cinq sociétés cotées ; sa valeur était de 1 000 points le 2 janvier. Le Document 1 donne sa composition et les cours. La valeur de l'indice se calcule en pondérant la variation de chaque cours par le poids de la société.

Document 1 : composition de l'indice Wallon 5 (données fictives)

SociétéPoids dans l'indiceCours au 2 janvier (euros)Cours au 30 juin (euros)
Alpha (énergie)40 %8084
Bêta (banque)25 %5049
Gamma (santé)15 %200216
Delta (distribution)10 %3027
Epsilon (technologie)10 %1010,1
  1. a. Alpha : 84 / 80 - 1 = +5 %. Bêta : 49 / 50 - 1 = -2 %. Gamma : 216 / 200 - 1 = +8 %. Delta : 27 / 30 - 1 = -10 %. Epsilon : 10,10 / 10 - 1 = +1 %.

  2. b. Variation de l'indice = 0,40 × 5 + 0,25 × (-2) + 0,15 × 8 + 0,10 × (-10) + 0,10 × 1 = 2 - 0,5 + 1,2 - 1 + 0,1 = +1,8 %. Valeur au 30 juin = 1 000 × 1,018 = 1 018 points.

  3. c. Première investisseuse : 10 000 × 27 / 30 = 9 000 euros (perte de 10 %). Seconde investisseuse : 2 000 × 1,05 + 2 000 × 0,98 + 2 000 × 1,08 + 2 000 × 0,90 + 2 000 × 1,01 = 2 100 + 1 960 + 2 160 + 1 800 + 2 020 = 10 040 euros (gain de 0,4 %).

  4. d. La seconde investisseuse a diversifié son portefeuille : elle a réparti son argent entre cinq sociétés, si bien que la baisse de Delta (-10 %) est compensée par la hausse des autres titres. La première a tout misé sur un seul titre et a subi toute la baisse. Les critères d'un placement sont le rendement, le risque, la liquidité et la durée.

a) +5 %, -2 %, +8 %, -10 %, +1 % ; b) +1,8 %, 1 018 points ; c) 9 000 euros et 10 040 euros ; d) diversification et critères

Exercice 1

Le Document 1 présente le bilan simplifié d'une banque de dépôts. Répondre aux questions a, b et c.

Document 1 : bilan simplifié d'une banque de dépôts au 31 décembre (millions d'euros, données fictives)

ActifPassif
Crédits aux ménages550Capital40
Crédits aux entreprises300Réserves60
Titres (obligations d'État)100Dépôts à vue500
Encaisse et avoirs à la banque centrale50Carnets d'épargne300
Dépôts à terme100
Total1 000Total1 000
  1. a.

    Citer deux fonctions d'une banque de dépôts dans l'activité économique. (1 point)

  2. b.

    Calculer le montant des fonds propres et celui des fonds empruntés de cette banque. (2 points)

  3. c.

    Calculer la part des fonds propres dans le total du passif, en pourcentage. (1 point)

Voir la correction
  1. a

    Une banque de dépôts reçoit les dépôts de la clientèle et octroie des crédits ; elle assure aussi les paiements et crée de la monnaie scripturale.

  2. b

    Les fonds propres sont le capital et les réserves : 40 + 60 = 100 millions d'euros. Les fonds empruntés sont les dépôts de la clientèle : 500 + 300 + 100 = 900 millions d'euros.

  3. c

    Part des fonds propres = 100 / 1 000 = 0,10, soit 10 % du total du passif.

a) recevoir des dépôts et octroyer des crédits ; b) 100 et 900 millions d'euros ; c) 10 %

Barème de cet exercice

  • a : Deux fonctions citées (dépôts, crédits, paiements, création de monnaie) (1 point)
  • b : Fonds propres = capital + réserves = 40 + 60 = 100 millions d'euros (1 point)
  • b : Fonds empruntés = dépôts à vue + épargne + dépôts à terme = 900 millions d'euros (1 point)
  • c : Part des fonds propres : 100 / 1 000 = 10 % (1 point)

Exercice 2

Le Document 1 donne des cours de change de l'euro. Effectuer les opérations de change demandées. Arrondir au centime et justifier chaque réponse par un calcul.

Document 1 : cours de référence de l'euro le 28 septembre 2026

DevisePour 1 euro
Dollar américain (USD)1,1378
Livre sterling (GBP)0,85785
Franc suisse (CHF)0,9464
Yen japonais (JPY)178,5

Source : Banque centrale européenne, cours de change de référence de l'euro, 28 septembre 2026.

  1. a.

    Une étudiante part à Londres avec 650 euros. Calculer le montant en livres sterling qu'elle reçoit. (2 points)

  2. b.

    Un commerçant belge est payé 12 500 francs suisses. Calculer le montant qu'il reçoit en euros. (2 points)

  3. c.

    Un voyageur à Tokyo doit payer 30 000 yens. Calculer ce montant en euros. (2 points)

Voir la correction
  1. a

    Le cours indique combien de livres valent 1 euro : pour passer de l'euro à la livre, on multiplie. 650 × 0,85785 = 557,6025, soit 557,60 livres sterling.

  2. b

    Pour passer du franc suisse à l'euro, on divise par le cours. 12 500 / 0,9464 = 13 207,95 euros.

  3. c

    30 000 / 178,5 = 168,07 euros.

a) 557,60 GBP ; b) 13 207,95 euros ; c) 168,07 euros

Barème de cet exercice

  • a : Sens de la conversion (euros vers devise : multiplier par le taux) (1 point)
  • a : 650 × 0,85785 = 557,60 livres sterling (1 point)
  • b : Sens de la conversion (devise vers euros : diviser par le taux) (1 point)
  • b : 12 500 / 0,9464 = 13 207,95 euros (1 point)
  • c : Conversion par division, 30 000 / 178,5 (1 point)
  • c : Résultat : 168,07 euros (1 point)

Exercice 3

Le Document 1 est un extrait d'article (texte fictif) sur l'évolution d'une banque. Associer chacune des cinq phrases numérotées au terme qui décrit l'évolution du secteur bancaire, puis répondre à la question b.

Document 1 : la banque du coin change (texte fictif)

(1) La banque a repris un établissement luxembourgeois et ouvre des bureaux à l'étranger. (2) Elle vend désormais des contrats d'assurance dans ses agences. (3) Elle a absorbé deux autres banques belges et ne compte plus que quatre grands groupes sur le marché. (4) Les grandes entreprises ne lui empruntent plus : elles émettent des obligations et lèvent l'argent directement auprès des épargnants. (5) Elle propose maintenant des placements en bourse, des crédits hypothécaires et des services de paiement, alors qu'elle ne faisait que recevoir des dépôts.

  1. a.

    Associer chaque phrase (1 à 5) au terme qui convient. (5 points)
    a. la bancassurance
    b. la déspécialisation
    c. la désintermédiation
    d. la concentration
    e. l'internationalisation

  2. b.

    Définir en une phrase la désintermédiation. (1 point)

Voir la correction
  1. a

    (1) reprise d'une banque étrangère et bureaux à l'étranger : l'internationalisation. (2) vente d'assurances par la banque : la bancassurance. (3) absorption d'autres banques : la concentration. (4) les entreprises se financent directement auprès des épargnants : la désintermédiation. (5) la banque offre des services très variés : la déspécialisation.

  2. b

    La désintermédiation est le fait, pour les agents économiques, de se financer directement sur les marchés financiers, sans passer par la banque comme intermédiaire.

a) 1-e ; 2-a ; 3-d ; 4-c ; 5-b ; b) financement direct sans passer par la banque

Barème de cet exercice

  • a : Phrase 1 : internationalisation (1 point)
  • a : Phrase 2 : bancassurance (1 point)
  • a : Phrase 3 : concentration (1 point)
  • a : Phrase 4 : désintermédiation (1 point)
  • a : Phrase 5 : déspécialisation (1 point)
  • b : Définition : financement direct des agents sur les marchés, sans banque comme intermédiaire (1 point)

Exercice 4

Un couple emprunte de l'argent pour acheter une voiture. Le Document 1 donne les conditions du crédit.

Document 1 : conditions du crédit (données fictives)

Montant emprunté12 000 euros
Taux d'intérêt6 % par an, calculé sur le capital restant dû en début d'année
Remboursement du capital4 amortissements annuels égaux
  1. a.

    Compléter le tableau d'amortissement. (4 points)

    AnnéeCapital restant dû en début d'annéeIntérêtAmortissementAnnuitéCapital restant dû en fin d'année
    1
    2
    3
    4
  2. b.

    Calculer le total des intérêts payés. (1 point)

  3. c.

    Calculer le coût total du crédit, c'est-à-dire la somme de toutes les annuités, et le rapport des intérêts au capital emprunté. (2 points)

  4. d.

    Expliquer pourquoi l'annuité diminue d'une année à l'autre. (1 point)

Voir la correction
  1. a

    Amortissement annuel = 12 000 / 4 = 3 000 euros. Intérêt = capital restant dû en début d'année × 6 %. Annuité = intérêt + amortissement.

    AnnéeCapital débutIntérêtAmortissementAnnuitéCapital fin
    112 0007203 0003 7209 000
    29 0005403 0003 5406 000
    36 0003603 0003 3603 000
    43 0001803 0003 1800
  2. b

    Total des intérêts = 720 + 540 + 360 + 180 = 1 800 euros.

  3. c

    Coût total = somme des annuités = 3 720 + 3 540 + 3 360 + 3 180 = 13 800 euros (12 000 de capital et 1 800 d'intérêts). Les intérêts représentent 1 800 / 12 000 = 15 % du capital emprunté.

  4. d

    L'amortissement reste égal à 3 000 euros, mais l'intérêt est calculé sur un capital restant dû qui diminue chaque année : l'annuité, somme des deux, diminue.

a) tableau ; b) 1 800 euros ; c) 13 800 euros et 15 % ; d) l'intérêt baisse avec le capital restant dû

Barème de cet exercice

  • a : Intérêt de chaque année : capital restant dû × 6 % (720, 540, 360, 180) (1 point)
  • a : Amortissement constant de 12 000 / 4 = 3 000 euros (1 point)
  • a : Annuités : intérêt + amortissement (3 720, 3 540, 3 360, 3 180) (1 point)
  • a : Capitaux restants dus corrects et solde nul à la fin (9 000, 6 000, 3 000, 0) (1 point)
  • b : Total des intérêts : 720 + 540 + 360 + 180 = 1 800 euros (1 point)
  • c : Coût total : 12 000 + 1 800 = 13 800 euros (somme des annuités) (1 point)
  • c : Rapport : 1 800 / 12 000 = 15 % (1 point)
  • d : L'intérêt baisse parce que le capital restant dû baisse, alors que l'amortissement est constant (1 point)

Exercice 5

Une jeune entrepreneuse emprunte 10 000 euros pour acheter du matériel (données fictives). Le crédit est remboursé sur 3 ans par des annuités constantes de 3 672,09 euros, au taux de 5 % par an calculé sur le capital restant dû en début d'année. Arrondir chaque montant au centime.

  1. a.

    Pour la première année, calculer l'intérêt, l'amortissement et le capital restant dû en fin d'année. (3 points)

  2. b.

    Pour la deuxième année, calculer les mêmes trois montants. (3 points)

  3. c.

    Calculer le coût total du crédit (les intérêts payés sur les trois ans), sans refaire la troisième année. (1 point)

  4. d.

    Un prêt à amortissement constant sur 3 ans au même taux de 5 % aurait coûté 1 000 euros d'intérêts. Expliquer pourquoi le prêt à annuités constantes coûte un peu plus. (1 point)

Voir la correction
  1. a

    Intérêt = 10 000 × 0,05 = 500,00 euros. Amortissement = annuité - intérêt = 3 672,09 - 500,00 = 3 172,09 euros. Capital restant dû = 10 000 - 3 172,09 = 6 827,91 euros.

  2. b

    Intérêt = 6 827,91 × 0,05 = 341,40 euros. Amortissement = 3 672,09 - 341,40 = 3 330,69 euros. Capital restant dû = 6 827,91 - 3 330,69 = 3 497,22 euros.

  3. c

    Total des annuités = 3 × 3 672,09 = 11 016,27 euros. Coût du crédit = 11 016,27 - 10 000 = 1 016,27 euros (à quelques centimes près à cause des arrondis).

  4. d

    Avec un amortissement constant, on rembourse 3 333,33 euros de capital dès la première année. Avec une annuité constante, l'amortissement des premières années est plus petit : le capital restant dû, sur lequel l'intérêt est calculé, reste plus élevé plus longtemps et les intérêts totaux sont un peu plus grands (1 016,27 contre 1 000 euros).

a) 500,00 ; 3 172,09 ; 6 827,91 ; b) 341,40 ; 3 330,69 ; 3 497,22 ; c) 1 016,27 euros ; d) capital remboursé plus lentement au début

Barème de cet exercice

  • a : Intérêt de la 1re année : 10 000 × 5 % = 500 euros (1 point)
  • a : Amortissement : 3 672,09 - 500 = 3 172,09 euros (1 point)
  • a : Capital restant dû : 10 000 - 3 172,09 = 6 827,91 euros (1 point)
  • b : Intérêt de la 2e année : 6 827,91 × 5 % = 341,40 euros (1 point)
  • b : Amortissement : 3 672,09 - 341,40 = 3 330,69 euros (1 point)
  • b : Capital restant dû : 6 827,91 - 3 330,69 = 3 497,22 euros (1 point)
  • c : Coût = 3 × 3 672,09 - 10 000 = 1 016,27 euros (1 point)
  • d : Explication : remboursement plus lent du capital au début, donc un capital restant dû plus élevé qui porte intérêt (1 point)

Exercice 6

Un épargnant hésite entre une action et une obligation (titres et données fictifs). Le Document 1 décrit les deux placements.

Document 1 : deux placements possibles

Action Société DeltaObligation Groupe Epsilon
Prix d'achat62,50 euros par action96 % de la valeur nominale
Valeur nominalesans objet1 000 euros
Revenu annueldividende de 2,50 euros par actionintérêt annuel (coupon) de 3,5 % de la valeur nominale
Échéanceaucuneremboursement de la valeur nominale dans 5 ans
Nombre acheté40 actions1 obligation
  1. a.

    Calculer le rendement du dividende de l'action, c'est-à-dire le dividende rapporté au cours d'achat. (1 point)

  2. b.

    L'épargnant revend les 40 actions à 68,75 euros après un an, après avoir touché le dividende. Calculer la plus-value totale, puis le rendement total de l'année sur la somme investie. (3 points)

  3. c.

    Calculer le rendement courant de l'obligation, c'est-à-dire l'intérêt annuel rapporté au prix d'achat (arrondir à 0,01 %). (2 points)

  4. d.

    Citer deux différences entre une action et une obligation du point de vue de l'épargnant, puis dire laquelle convient à quelqu'un qui refuse tout risque de perte en capital. Justifier. (2 points)

Voir la correction
  1. a

    Rendement du dividende = 2,50 / 62,50 = 0,04, soit 4 %.

  2. b

    Somme investie : 40 × 62,50 = 2 500 euros. Dividendes : 40 × 2,50 = 100 euros. Plus-value : 40 × (68,75 - 62,50) = 40 × 6,25 = 250 euros. Rendement total = (100 + 250) / 2 500 = 0,14, soit 14 %.

  3. c

    Intérêt annuel = 3,5 % × 1 000 = 35 euros. Prix d'achat = 96 % × 1 000 = 960 euros. Rendement courant = 35 / 960 ≈ 0,0365, soit 3,65 %.

  4. d

    L'action est une part du capital de la société : elle rapporte un dividende variable, donne un droit de vote et son cours peut monter ou baisser. L'obligation est un titre de créance : elle rapporte un intérêt fixe et est remboursée à l'échéance. Pour quelqu'un qui refuse tout risque de perte en capital, l'obligation conservée jusqu'à l'échéance convient mieux, à condition que l'émetteur soit solvable : le revenu et le remboursement sont connus d'avance, alors que le cours d'une action peut baisser.

a) 4 % ; b) plus-value de 250 euros, rendement total de 14 % ; c) 3,65 % ; d) obligation pour l'épargnant prudent

Barème de cet exercice

  • a : Rendement du dividende : 2,50 / 62,50 = 4 % (1 point)
  • b : Plus-value : 40 × (68,75 - 62,50) = 250 euros (1 point)
  • b : Dividendes reçus : 40 × 2,50 = 100 euros ; somme investie : 40 × 62,50 = 2 500 euros (1 point)
  • b : Rendement total : (100 + 250) / 2 500 = 14 % (1 point)
  • c : Intérêt annuel : 3,5 % × 1 000 = 35 euros ; prix d'achat 960 euros (1 point)
  • c : Rendement courant : 35 / 960 = 3,65 % (1 point)
  • d : Deux différences correctes entre action et obligation (1 point)
  • d : Choix justifié de l'obligation pour l'épargnant prudent (revenu fixe, remboursement à l'échéance) (1 point)

Exercice 7

Un artisan a besoin de 8 000 euros pour acheter une machine, qu'il pense rembourser en deux ans grâce à ses commandes. Sa banque (fictive) lui propose les deux formules du Document 1. Répondre aux questions a, b, c et d.

Document 1 : deux offres de la banque (données fictives)

Offre A : ouverture de créditOffre B : prêt à tempérament
Montantjusqu'à 8 000 euros, utilisé quand on veut8 000 euros versés d'un coup
Taux d'intérêt annuel9,5 % sur la somme réellement utilisée6 % par an, intérêts compris dans les mensualités
Remboursementlibre, à tout moment24 mensualités constantes de 354,56 euros
Garantie demandéeaucunecaution d'un proche ou gage sur la machine
  1. a.

    Calculer le coût total de l'offre B, c'est-à-dire ce que l'artisan paie en plus des 8 000 euros empruntés. (2 points)

  2. b.

    Calculer les intérêts de l'offre A si l'artisan utilise les 8 000 euros pendant 12 mois. (1 point)

  3. c.

    Dire quelle offre est la plus appropriée pour cet artisan et justifier avec au moins deux arguments. (3 points)

  4. d.

    Distinguer garantie personnelle et garantie réelle, en donnant un exemple de chaque dans le Document 1. (2 points)

Voir la correction
  1. a

    Total payé = 24 × 354,56 = 8 509,44 euros. Coût du crédit = 8 509,44 - 8 000 = 509,44 euros.

  2. b

    Intérêts de l'offre A = 8 000 × 9,5 % = 760 euros par an si la somme est utilisée toute l'année.

  3. c

    L'offre B est la plus appropriée. Le besoin est unique et connu (l'achat d'une machine) et sera remboursé en deux ans : le prêt à tempérament finance exactement ce besoin. Son coût (509,44 euros pour deux ans) est inférieur à celui de l'offre A (760 euros pour une seule année, 9,5 % contre 6 %). Les mensualités constantes rendent le budget prévisible. L'ouverture de crédit convient mieux à des besoins de trésorerie variables et de courte durée.

  4. d

    Une garantie personnelle est l'engagement d'une personne à payer si l'emprunteur ne le fait pas : ici, la caution d'un proche. Une garantie réelle porte sur un bien qui répond de la dette : ici, le gage sur la machine (pour un immeuble, ce serait une hypothèque).

a) 509,44 euros ; b) 760 euros ; c) offre B, avec arguments ; d) caution = garantie personnelle, gage = garantie réelle

Barème de cet exercice

  • a : Total payé : 24 × 354,56 = 8 509,44 euros (1 point)
  • a : Coût : 8 509,44 - 8 000 = 509,44 euros (1 point)
  • b : Intérêts de l'offre A : 8 000 × 9,5 % = 760 euros (1 point)
  • c : Choix de l'offre B (1 point)
  • c : Argument chiffré sur le coût (509,44 euros contre 760 euros pour un an) (1 point)
  • c : Argument sur la nature du besoin ou la régularité des mensualités (1 point)
  • d : Garantie personnelle définie avec l'exemple de la caution (1 point)
  • d : Garantie réelle définie avec l'exemple du gage sur la machine (1 point)

Exercice 8

L'indice Wallon 5 (indice fictif) résume l'évolution de cinq sociétés cotées ; sa valeur était de 1 000 points le 2 janvier. Le Document 1 donne sa composition et les cours. La valeur de l'indice se calcule en pondérant la variation de chaque cours par le poids de la société.

Document 1 : composition de l'indice Wallon 5 (données fictives)

SociétéPoids dans l'indiceCours au 2 janvier (euros)Cours au 30 juin (euros)
Alpha (énergie)40 %8084
Bêta (banque)25 %5049
Gamma (santé)15 %200216
Delta (distribution)10 %3027
Epsilon (technologie)10 %1010,1
  1. a.

    Calculer la variation, en pourcentage, du cours de chaque société entre le 2 janvier et le 30 juin. (2 points)

    SociétéVariation
    Alpha
    Bêta
    Gamma
    Delta
    Epsilon
  2. b.

    Calculer la variation de l'indice sur la période, en pourcentage, puis sa valeur au 30 juin. (3 points)

  3. c.

    Une investisseuse a placé 10 000 euros uniquement dans Delta. Une autre a placé 2 000 euros dans chacune des cinq sociétés. Calculer la valeur de chaque portefeuille au 30 juin. (3 points)

  4. d.

    Expliquer pourquoi la seconde investisseuse a pris moins de risque et citer deux critères qui guident un placement. (2 points)

Voir la correction
  1. a

    Alpha : 84 / 80 - 1 = +5 %. Bêta : 49 / 50 - 1 = -2 %. Gamma : 216 / 200 - 1 = +8 %. Delta : 27 / 30 - 1 = -10 %. Epsilon : 10,10 / 10 - 1 = +1 %.

  2. b

    Variation de l'indice = 0,40 × 5 + 0,25 × (-2) + 0,15 × 8 + 0,10 × (-10) + 0,10 × 1 = 2 - 0,5 + 1,2 - 1 + 0,1 = +1,8 %. Valeur au 30 juin = 1 000 × 1,018 = 1 018 points.

  3. c

    Première investisseuse : 10 000 × 27 / 30 = 9 000 euros (perte de 10 %). Seconde investisseuse : 2 000 × 1,05 + 2 000 × 0,98 + 2 000 × 1,08 + 2 000 × 0,90 + 2 000 × 1,01 = 2 100 + 1 960 + 2 160 + 1 800 + 2 020 = 10 040 euros (gain de 0,4 %).

  4. d

    La seconde investisseuse a diversifié son portefeuille : elle a réparti son argent entre cinq sociétés, si bien que la baisse de Delta (-10 %) est compensée par la hausse des autres titres. La première a tout misé sur un seul titre et a subi toute la baisse. Les critères d'un placement sont le rendement, le risque, la liquidité et la durée.

a) +5 %, -2 %, +8 %, -10 %, +1 % ; b) +1,8 %, 1 018 points ; c) 9 000 euros et 10 040 euros ; d) diversification et critères

Barème de cet exercice

  • a : Variation d'un cours : (cours de juin / cours de janvier) - 1, pour les cinq sociétés (2 points)
  • b : Variation pondérée : 0,40 × 5 + 0,25 × (-2) + 0,15 × 8 + 0,10 × (-10) + 0,10 × 1 (1 point)
  • b : Variation de l'indice : +1,8 % (1 point)
  • b : Valeur de l'indice : 1 000 × 1,018 = 1 018 points (1 point)
  • c : Portefeuille concentré : 10 000 × 27 / 30 = 9 000 euros (1 point)
  • c : Portefeuille diversifié : 2 000 × (1,05 + 0,98 + 1,08 + 0,90 + 1,01) = 10 040 euros (2 points)
  • d : Diversification : le risque est réparti et les pertes d'un titre sont compensées (1 point)
  • d : Deux critères d'un placement cités (rendement, risque, liquidité, durée) (1 point)

Programme et consignes

Les consignes dépendent du cycle. Vérifie celles de ton inscription ; les exemples officiels ne couvrent pas tout le programme.