Sources d'énergie, de l'atome à l'éolienne

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À revoir avant : Travail, énergie et puissance, Circuits électriques et loi d'Ohm, Induction et ondes électromagnétiques, Ressources énergétiques et rendement.

Ressources par notion

Notion	Cours	Exercices
Ressources énergétiques et rendement	Disponible	3
Production et transport de l'électricité	Disponible	3
Énergie thermique et machines thermiques	Disponible	4
Radioactivité et énergie nucléaire	Disponible	4

Fiche de révision

Repère 1 : rendement : $\eta = \frac{E_\text{utile}}{E_\text{absorbée}} \cdot 100\ \%$
Repère 2 : énergie et puissance : $E = P \cdot \Delta t$ ; $1\ \mathrm{kWh} = 3{,}6 \cdot 10^{6}\ \mathrm{J}$
Repère 1 : transformateur : $\frac{U_2}{U_1} = \frac{N_2}{N_1}$
Repère 2 : à puissance égale, $P = U \cdot I$ : tension plus haute, intensité plus faible, moins de pertes
Repère 1 : premier principe : $\Delta U = Q + W$
Repère 2 : machine thermique, sur un cycle : $W = Q_c - Q_f$ et $\eta = \frac{W}{Q_c}$
Repère 3 : rendement maximal de Carnot : $\eta_\text{max} = 1 - \frac{T_f}{T_c}$ , températures en $\mathrm{K}$
Repère 1 : noyau : ${}^{A}_{Z}\mathrm{X}$ , avec $A - Z$ neutrons, par exemple ${}^{235}_{92}\mathrm{U}$
Repère 2 : demi-vie $T_{1/2}$ : après chaque $T_{1/2}$ , l'activité est divisée par 2 ; activité en $\mathrm{Bq}$
Repère 3 : équivalence masse-énergie : $E = m c^2$ ; énergie libérée : $E = \Delta m \cdot c^2$

Ressources énergétiques et rendement

Une machine convertit l'énergie d'une forme à une autre ; l'énergie totale se conserve, mais seule une partie est utile. Le rendement compare l'énergie utile à l'énergie absorbée. Les ressources non renouvelables s'épuisent, les renouvelables se régénèrent rapidement.

À retenir

Repère 1: rendement : $\eta = \frac{E_\text{utile}}{E_\text{absorbée}} \cdot 100\ \%$
Repère 2: énergie et puissance : $E = P \cdot \Delta t$ ; $1\ \mathrm{kWh} = 3{,}6 \cdot 10^{6}\ \mathrm{J}$

Méthode

On schématise l'énergie absorbée, l'énergie utile et les pertes, souvent de la chaleur.
Énergie utile divisée par énergie absorbée, toujours inférieur à 100 %.
On compare les sources selon la disponibilité, le coût, l'environnement et les déchets.

Exemple expliqué

Une ampoule à incandescence absorbe une puissance électrique de 60 W et émet une puissance lumineuse de 3,0 W, l'énergie restante étant cédée sous forme de chaleur. Une ampoule LED absorbe 8,0 W et émet 1,6 W de lumière.

a) Rendement de l'ampoule à incandescence. Grandeur recherchée : le rendement $\eta$ . Formule : $\eta = \frac{E_{\text{utile}}}{E_{\text{absorbée}}} \cdot 100$ . Pendant une même durée, les énergies sont proportionnelles aux puissances : $\eta = \frac{3{,}0}{60} \cdot 100 = 5{,}0\,\%$ .
b) Rendement de l'ampoule LED. $\eta = \frac{1{,}6}{8{,}0} \cdot 100 = 20\,\%$ . L'ampoule LED transforme quatre fois plus d'énergie électrique en lumière que l'ampoule à incandescence.
c) Chaleur dégagée en 2,0 h. La puissance transformée en chaleur vaut $60 - 3{,}0 = 57\,\mathrm{W}$ . La durée est $2{,}0\,\mathrm{h} = 7\,200\,\mathrm{s}$ . Formule : $E = P \cdot \Delta t$ . Calcul : $E = 57 \cdot 7\,200 = 410400\,\mathrm{J}$ , soit $4{,}1 \cdot 10^{5}\,\mathrm{J}$ .

a) η = 5,0 % ; b) η = 20 % ; c) E ≈ 4,1·10⁵ J

Production et transport de l'électricité

Une génératrice produit un courant induit quand une bobine capte une variation de champ magnétique, souvent grâce à un mouvement. Le transformateur multiplie la tension par le rapport des nombres de spires. On transporte l'électricité sous haute tension pour limiter les pertes thermiques.

À retenir

Repère 1: transformateur : $\frac{U_2}{U_1} = \frac{N_2}{N_1}$
Repère 2: à puissance égale, $P = U \cdot I$ : tension plus haute, intensité plus faible, moins de pertes

Méthode

Il faut une variation de champ magnétique dans la bobine ; plus elle est rapide, plus la tension est grande.
Rapport des tensions égal au rapport des nombres de spires, en courant alternatif.
Élévation de la tension à la centrale, transport, puis abaissement près des consommateurs.

Exemple expliqué

Un transformateur abaisseur alimente un chargeur en 12 V à partir du réseau (230 V). Son primaire compte 2 300 spires.

a) Nombre de spires du secondaire. Grandeur recherchée : $N_2$ . Formule : $\frac{U_2}{U_1} = \frac{N_2}{N_1}$ , donc $N_2 = N_1 \cdot \frac{U_2}{U_1}$ . Calcul : $N_2 = 2\,300 \cdot \frac{12}{230} = 120$ spires.
b) Courant continu. Un transformateur fonctionne par induction : la variation du champ magnétique créé par le primaire fait apparaître une tension induite dans le secondaire. Avec une pile, le courant est continu et le champ magnétique est constant : aucune tension n'apparaît au secondaire. Il faut un courant alternatif.
c) Intensité au primaire. Sans perte, $P_1 = P_2 = 36\,\mathrm{W}$ . Formule : $P = U \cdot I$ , donc $I_1 = \frac{P_1}{U_1}$ . Calcul : $I_1 = \frac{36}{230} \approx 0{,}16\,\mathrm{A}$ .

a) N2 = 120 spires ; b) non, il faut du courant alternatif ; c) I1 ≈ 0,16 A

Énergie thermique et machines thermiques

La chaleur passe du corps chaud au corps froid par conduction, convection ou rayonnement. Le premier principe relie la variation d'énergie interne à la chaleur et au travail reçus. Une machine thermique ne transforme jamais toute la chaleur en travail : son rendement reste inférieur à celui de Carnot.

À retenir

Repère 1: premier principe : $\Delta U = Q + W$
Repère 2: machine thermique, sur un cycle : $W = Q_c - Q_f$ et $\eta = \frac{W}{Q_c}$
Repère 3: rendement maximal de Carnot : $\eta_\text{max} = 1 - \frac{T_f}{T_c}$ , températures en $\mathrm{K}$

Méthode

Contact, mouvement de matière, ou ondes électromagnétiques sans milieu matériel.
L'énergie interne varie de la chaleur reçue plus le travail reçu.
Une partie de la chaleur est toujours cédée à la source froide ; températures en kelvins pour Carnot.

Exemple expliqué

Pour chaque situation, cocher le mode de transfert de la chaleur concerné : la conduction, la convection ou le rayonnement.

1. Cuillère. L'énergie se transmet de proche en proche dans le métal, sans déplacement de matière : c'est la conduction.
2. Radiateur. L'air chaud, moins dense, monte tandis que l'air froid descend : l'énergie est transportée par le mouvement de la matière. C'est la convection.
3. Soleil. Aucune matière n'existe entre le Soleil et la Terre : l'énergie voyage par des ondes électromagnétiques. C'est le rayonnement.
4. Manche en bois. Le bois conduit mal la chaleur : il limite la conduction depuis le fond de la poêle vers la main.
5. Milieu matériel. Seul le rayonnement se propage dans le vide : la conduction et la convection ont besoin de matière.

1) conduction ; 2) convection ; 3) rayonnement ; 4) conduction ; 5) rayonnement

Radioactivité et énergie nucléaire

Un noyau contient Z protons et A − Z neutrons ; des isotopes ont le même Z. Les noyaux instables se désintègrent en émettant un rayonnement alpha, bêta ou gamma ; l'activité se mesure en becquerels et la demi-vie se lit sur la courbe de décroissance. La fission d'un noyau lourd libère de l'énergie car les produits ont une masse plus petite : c'est le défaut de masse.

À retenir

Repère 1: noyau : ${}^{A}_{Z}\mathrm{X}$ , avec $A - Z$ neutrons, par exemple ${}^{235}_{92}\mathrm{U}$
Repère 2: demi-vie $T_{1/2}$ : après chaque $T_{1/2}$ , l'activité est divisée par 2 ; activité en $\mathrm{Bq}$
Repère 3: équivalence masse-énergie : $E = m c^2$ ; énergie libérée : $E = \Delta m \cdot c^2$

Méthode

Z protons, A nucléons ; des isotopes diffèrent par le nombre de neutrons.
Alpha, bêta, gamma : pouvoir de pénétration croissant ; activité en becquerels.
Durée au bout de laquelle l'activité est divisée par deux, lue sur la courbe.
La fission libère l'énergie du défaut de masse ; la chaleur fait tourner une turbine et un alternateur.

Exemple expliqué

Le carbone existe sous plusieurs formes, dont les noyaux ${}^{12}_{6}\mathrm{C}$ (carbone 12) et ${}^{14}_{6}\mathrm{C}$ (carbone 14). Le carbone 14 est radioactif : il sert à dater des objets anciens.

a) Compositions. Pour ${}^{A}_{Z}\mathrm{X}$ , $Z$ est le nombre de protons et $A$ le nombre de nucléons ; le nombre de neutrons vaut $A - Z$ . Carbone 12 : $Z = 6$ protons, $12 - 6 = 6$ neutrons, $A = 12$ nucléons. Carbone 14 : $Z = 6$ protons, $14 - 6 = 8$ neutrons, $A = 14$ nucléons.
b) Isotopes. Des isotopes sont des noyaux du même élément chimique : ils ont le même nombre de protons ( $Z = 6$ ) mais des nombres de neutrons différents (6 et 8), donc des nombres de masse $A$ différents.

a) C-12 : 6 p, 6 n ; C-14 : 6 p, 8 n ; b) même nombre de protons, nombres de neutrons différents

Exercice 1

a.
Calculer le rendement de l'ampoule à incandescence.
b.
Calculer le rendement de l'ampoule LED.
c.
Calculer l'énergie transformée en chaleur par l'ampoule à incandescence pendant 2,0 h de fonctionnement, en joules.

Voir la correction

a) Rendement de l'ampoule à incandescence
Grandeur recherchée : le rendement $\eta$ . Formule : $\eta = \frac{E_{\text{utile}}}{E_{\text{absorbée}}} \cdot 100$ . Pendant une même durée, les énergies sont proportionnelles aux puissances : $\eta = \frac{3{,}0}{60} \cdot 100 = 5{,}0\,\%$ .
b) Rendement de l'ampoule LED
$\eta = \frac{1{,}6}{8{,}0} \cdot 100 = 20\,\%$ . L'ampoule LED transforme quatre fois plus d'énergie électrique en lumière que l'ampoule à incandescence.
c) Chaleur dégagée en 2,0 h
La puissance transformée en chaleur vaut $60 - 3{,}0 = 57\,\mathrm{W}$ . La durée est $2{,}0\,\mathrm{h} = 7\,200\,\mathrm{s}$ . Formule : $E = P \cdot \Delta t$ . Calcul : $E = 57 \cdot 7\,200 = 410400\,\mathrm{J}$ , soit $4{,}1 \cdot 10^{5}\,\mathrm{J}$ .

a) η = 5,0 % ; b) η = 20 % ; c) E ≈ 4,1·10⁵ J

Barème de cet exercice

a : Grandeur cherchée nommée et formule écrite : η = énergie utile / énergie absorbée × 100 (rapport des puissances pour une même durée) (1 point)
a : Application numérique avec les valeurs de l'énoncé : 3,0 divisés par 60, fois 100 (1 point)
a : Résultat chiffré, unité comprise : 5,0 % (1 point)
b : Grandeur cherchée nommée et formule écrite : η = énergie utile / énergie absorbée × 100 (1 point)
b : Application numérique avec les valeurs de l'énoncé : 1,6 divisés par 8,0, fois 100 (1 point)
b : Résultat chiffré, unité comprise : 20 % (1 point)
c : Grandeur cherchée nommée et formule écrite : E = P × Δt avec la puissance perdue 60 - 3,0 = 57 W (1 point)
c : Application numérique avec les valeurs de l'énoncé : 57 W × 7 200 s (2,0 h converties en secondes) (1 point)
c : Résultat chiffré, unité comprise : 4,1·10⁵ J (1 point)

Exercice 2

Pour chaque situation, cocher le mode de transfert de la chaleur concerné : la conduction, la convection ou le rayonnement.

1.
Une cuillère métallique plongée dans une soupe chaude devient chaude jusqu'à son manche.
- conduction
- convection
- rayonnement
2.
Au-dessus d'un radiateur, l'air chaud monte et l'air froid descend.
- conduction
- convection
- rayonnement
3.
On sent la chaleur du Soleil alors qu'il n'y a pas de matière entre le Soleil et la Terre.
- conduction
- convection
- rayonnement
4.
Le manche en bois d'une poêle reste tiède alors que le fond en métal est très chaud. Quel mode de transfert le bois limite-t-il ?
- conduction
- convection
- rayonnement
5.
Lequel de ces trois modes de transfert de la chaleur n'a pas besoin de milieu matériel ?
- conduction
- convection
- rayonnement

Voir la correction

1. Cuillère
L'énergie se transmet de proche en proche dans le métal, sans déplacement de matière : c'est la conduction.
2. Radiateur
L'air chaud, moins dense, monte tandis que l'air froid descend : l'énergie est transportée par le mouvement de la matière. C'est la convection.
3. Soleil
Aucune matière n'existe entre le Soleil et la Terre : l'énergie voyage par des ondes électromagnétiques. C'est le rayonnement.
4. Manche en bois
Le bois conduit mal la chaleur : il limite la conduction depuis le fond de la poêle vers la main.
5. Milieu matériel
Seul le rayonnement se propage dans le vide : la conduction et la convection ont besoin de matière.

1) conduction ; 2) convection ; 3) rayonnement ; 4) conduction ; 5) rayonnement

Barème de cet exercice

1 : Réponse correcte à la question 1 (1 point)
2 : Réponse correcte à la question 2 (1 point)
3 : Réponse correcte à la question 3 (1 point)
4 : Réponse correcte à la question 4 (1 point)
5 : Réponse correcte à la question 5 (1 point)

Exercice 3

Les ressources énergétiques sont classées en ressources renouvelables et non renouvelables.

1.
Le gaz naturel est une ressource :
- renouvelable
- non renouvelable
2.
L'énergie hydraulique est une ressource :
- renouvelable
- non renouvelable
3.
L'uranium utilisé dans les centrales nucléaires est une ressource :
- renouvelable
- non renouvelable
4.
La géothermie est une ressource :
- renouvelable
- non renouvelable
5.
Expliquer ce qu'est une énergie renouvelable et citer un exemple.

Voir la correction

1. Gaz naturel
Il s'est formé en des millions d'années et s'épuise plus vite qu'il ne se reforme : non renouvelable.
2. Énergie hydraulique
L'eau retombe et remplit à nouveau les barrages grâce au cycle de l'eau : renouvelable.
3. Uranium
Le stock d'uranium de la Terre est limité et ne se reforme pas à notre échelle : non renouvelable.
4. Géothermie
La chaleur du sous-sol se renouvelle à l'échelle de temps humaine : renouvelable.
5. Énergie renouvelable
Une énergie renouvelable provient d'une ressource qui ne s'épuise pas lorsqu'on l'exploite et qui est rapidement disponible ou régénérée. Exemple : l'énergie éolienne, car le vent continue de souffler.

1) non renouvelable ; 2) renouvelable ; 3) non renouvelable ; 4) renouvelable ; 5) ressource qui ne s'épuise pas, par exemple l'éolien

Barème de cet exercice

1 : Non renouvelable (1 point)
2 : Renouvelable (1 point)
3 : Non renouvelable (1 point)
4 : Renouvelable (1 point)
5 : Définition correcte : ressource qui ne s'épuise pas ou se régénère rapidement (1 point)
5 : Exemple adapté (1 point)

Exercice 4

Le premier principe de la thermodynamique s'écrit ΔU = Q + W, où ΔU est la variation d'énergie interne d'un système, Q la chaleur qu'il échange et W le travail qu'il échange avec l'extérieur. Q et W sont positifs quand le système reçoit de l'énergie, négatifs quand il en cède.

a.
Un gaz reçoit 500 J de chaleur et 300 J de travail. Calculer la variation de son énergie interne.
b.
Un autre gaz cède 200 J de chaleur à l'extérieur et fournit à l'extérieur un travail de 150 J. Calculer la variation de son énergie interne.
c.
Que signifie le signe de la variation d'énergie interne obtenue à la question b ?

Voir la correction

a) Gaz qui reçoit de l'énergie
Grandeur recherchée : $\Delta U$ . Formule : $\Delta U = Q + W$ . Le gaz reçoit de la chaleur ( $Q = +500\,\mathrm{J}$ ) et du travail ( $W = +300\,\mathrm{J}$ ). Calcul : $\Delta U = 500 + 300 = 800\,\mathrm{J}$ .
b) Gaz qui cède de l'énergie
Le gaz cède de la chaleur ( $Q = -200\,\mathrm{J}$ ) et fournit du travail à l'extérieur ( $W = -150\,\mathrm{J}$ ). Calcul : $\Delta U = -200 + (-150) = -350\,\mathrm{J}$ .
c) Signe de ΔU
Le signe négatif de $\Delta U$ signifie que l'énergie interne du gaz diminue : le gaz cède plus d'énergie qu'il n'en reçoit.

a) ΔU = 800 J ; b) ΔU = -350 J ; c) l'énergie interne diminue

Barème de cet exercice

a : Grandeur cherchée nommée et formule écrite : ΔU = Q + W avec Q = +500 J et W = +300 J (1 point)
a : Application numérique avec les valeurs de l'énoncé : 500 + 300 (1 point)
a : Résultat chiffré, unité comprise : 800 J (1 point)
b : Grandeur cherchée nommée et formule écrite : ΔU = Q + W avec Q et W négatifs (énergie cédée) (1 point)
b : Application numérique avec les valeurs de l'énoncé : -200 + (-150) (1 point)
b : Résultat chiffré, unité comprise : -350 J avec son signe (1 point)
c : Interprétation : l'énergie interne du gaz diminue (1 point)

Exercice 5

a.
Donner la composition (nombre de protons, de neutrons et de nucléons) du noyau de carbone 12 et celle du noyau de carbone 14.
b.
Expliquer pourquoi ces deux noyaux sont des isotopes.

Voir la correction

a) Compositions
Pour ${}^{A}_{Z}\mathrm{X}$ , $Z$ est le nombre de protons et $A$ le nombre de nucléons ; le nombre de neutrons vaut $A - Z$ . Carbone 12 : $Z = 6$ protons, $12 - 6 = 6$ neutrons, $A = 12$ nucléons. Carbone 14 : $Z = 6$ protons, $14 - 6 = 8$ neutrons, $A = 14$ nucléons.
b) Isotopes
Des isotopes sont des noyaux du même élément chimique : ils ont le même nombre de protons ( $Z = 6$ ) mais des nombres de neutrons différents (6 et 8), donc des nombres de masse $A$ différents.

a) C-12 : 6 p, 6 n ; C-14 : 6 p, 8 n ; b) même nombre de protons, nombres de neutrons différents

Barème de cet exercice

a : Carbone 12 : 6 protons, 6 neutrons, 12 nucléons (1 point)
a : Carbone 14 : 6 protons, 8 neutrons (A - Z), 14 nucléons (2 points)
b : Même nombre de protons (même élément) (1 point)
b : Nombres de neutrons, donc de nucléons, différents (1 point)

Exercice 6

Un transformateur abaisseur alimente un chargeur en 12 V à partir du réseau (230 V). Son primaire compte 2 300 spires.

a.
Calculer le nombre de spires du secondaire.
b.
Ce transformateur peut-il fonctionner s'il est branché sur une pile (courant continu) ? Justifier.
c.
Le secondaire fournit une puissance de 36 W. En supposant que le transformateur ne perd pas d'énergie, calculer l'intensité du courant dans le primaire.

Voir la correction

a) Nombre de spires du secondaire
Grandeur recherchée : $N_2$ . Formule : $\frac{U_2}{U_1} = \frac{N_2}{N_1}$ , donc $N_2 = N_1 \cdot \frac{U_2}{U_1}$ . Calcul : $N_2 = 2\,300 \cdot \frac{12}{230} = 120$ spires.
b) Courant continu
Un transformateur fonctionne par induction : la variation du champ magnétique créé par le primaire fait apparaître une tension induite dans le secondaire. Avec une pile, le courant est continu et le champ magnétique est constant : aucune tension n'apparaît au secondaire. Il faut un courant alternatif.
c) Intensité au primaire
Sans perte, $P_1 = P_2 = 36\,\mathrm{W}$ . Formule : $P = U \cdot I$ , donc $I_1 = \frac{P_1}{U_1}$ . Calcul : $I_1 = \frac{36}{230} \approx 0{,}16\,\mathrm{A}$ .

a) N2 = 120 spires ; b) non, il faut du courant alternatif ; c) I1 ≈ 0,16 A

Barème de cet exercice

a : Grandeur cherchée nommée et formule écrite : U2/U1 = N2/N1 donc N2 = N1 × U2/U1 (1 point)
a : Application numérique avec les valeurs de l'énoncé : 2 300 × 12 divisés par 230 (1 point)
a : Résultat chiffré, unité comprise : 120 spires (1 point)
b : Réponse : non (1 point)
b : Justification : courant continu, champ magnétique constant, pas de variation donc pas de tension induite (2 points)
c : Grandeur cherchée nommée et formule écrite : P = U × I avec P1 = P2 (pas de perte) (1 point)
c : Application numérique avec les valeurs de l'énoncé : 36 W divisés par 230 V (1 point)
c : Résultat chiffré, unité comprise : 0,16 A (1 point)

Exercice 7

L'activité d'un échantillon d'iode 131, utilisé en médecine nucléaire, est mesurée au cours du temps. Les mesures sont données dans le tableau ; la courbe de décroissance passe par ces points.

Temps t (jours)	0	8	16	24	32
Activité A (MBq)	200	100	50	25	12,5

a.
Déterminer la demi-vie de l'iode 131 à partir des mesures. Justifier.
b.
Calculer l'activité de l'échantillon 40 jours après le début des mesures.
c.
Calculer la durée au bout de laquelle l'activité de l'échantillon est divisée par 16.

Voir la correction

a) Demi-vie
La demi-vie est la durée au bout de laquelle l'activité est réduite de moitié. L'activité passe de $200\,\mathrm{MBq}$ à $100\,\mathrm{MBq}$ entre $t = 0$ et $t = 8\,\mathrm{jours}$ : $T_{1/2} = 8$ jours. (De 8 à 16 jours, elle passe de 100 à 50 MBq : la moitié en 8 jours à nouveau.)
b) Activité après 40 jours
$40\,\mathrm{jours} = \frac{40}{8} = 5$ demi-vies. Après $n$ demi-vies, $A = \frac{A_0}{2^n}$ . Calcul : $A = \frac{200}{2^5} = \frac{200}{32} = 6{,}25\,\mathrm{MBq}$ .
c) Activité divisée par 16
$16 = 2^4$ : l'activité est divisée par 16 après $n = 4$ demi-vies, soit $4 \cdot 8 = 32$ jours.

a) T½ = 8 jours ; b) A = 6,25 MBq ; c) 32 jours

Barème de cet exercice

a : Définition de la demi-vie appliquée aux mesures (200 à 100 MBq) (1 point)
a : Réponse 8 jours avec l'unité (1 point)
b : Nombre de demi-vies : 40 / 8 = 5 (1 point)
b : Formule A = A0 / 2ⁿ et calcul 200 / 32 (1 point)
b : Réponse 6,25 MBq avec l'unité (1 point)
c : 16 = 2⁴ donc 4 demi-vies (1 point)
c : Réponse 4 × 8 = 32 jours avec l'unité (1 point)

Exercice 8

Un ménage belge consomme en moyenne 3 500 kWh d'électricité par an. Une éolienne de 2,0 MW fonctionne en moyenne à 25 % de sa puissance nominale. Un mètre carré de panneau photovoltaïque reçoit du Soleil environ 1 000 kWh par an et le rendement du panneau est de 15 %. Une année compte 8 760 heures.

a.
Calculer l'énergie électrique produite en un an par l'éolienne, en MWh.
b.
Combien de ménages cette éolienne peut-elle alimenter ?
c.
Calculer la surface de panneaux photovoltaïques nécessaire pour produire la consommation annuelle d'un seul ménage.

Voir la correction

a) Énergie produite par l'éolienne
La puissance moyenne vaut $2{,}0 \cdot 0{,}25 = 0{,}50\,\mathrm{MW}$ . Formule : $E = P \cdot \Delta t$ . Calcul : $E = 0{,}50 \cdot 8\,760 = 4380\,\mathrm{MWh}$ .
b) Nombre de ménages
$4380\,\mathrm{MWh} = 4380000\,\mathrm{kWh}$ . Nombre de ménages : $\frac{4380000}{3\,500} \approx 1251$ , soit environ 1 250 ménages.
c) Surface de panneaux
Un mètre carré fournit $1\,000 \cdot 0{,}15 = 150\,\mathrm{kWh}$ d'électricité par an. Surface : $\frac{3\,500}{150} \approx 23{,}3\,\mathrm{m^2}$ , soit environ $23\,\mathrm{m^2}$ .

a) 4 380 MWh ; b) ≈ 1 250 ménages ; c) ≈ 23 m²

Barème de cet exercice

a : Grandeur cherchée nommée et formule écrite : E = P × Δt avec la puissance moyenne 2,0 MW × 25 % (1 point)
a : Application numérique avec les valeurs de l'énoncé : 0,50 MW × 8 760 h (1 point)
a : Résultat chiffré, unité comprise : 4 380 MWh (1 point)
b : Conversion en kWh (4 380 000 kWh) (1 point)
b : Division par 3 500 kWh par ménage (1 point)
b : Réponse : environ 1 250 ménages (1 point)
c : Énergie électrique par m² : 1 000 kWh × 15 % = 150 kWh (1 point)
c : Division 3 500 / 150 (1 point)
c : Réponse : environ 23 m² avec l'unité (1 point)

Exercice 9

La dynamo d'un vélo allume la lampe quand la roue tourne. Elle contient un aimant qui tourne devant une bobine.

1.
Nommer le phénomène physique qui produit un courant électrique dans la bobine de la dynamo.
2.
Préciser la condition pour qu'un courant induit apparaisse dans la bobine. Justifier pourquoi il faut faire tourner la roue.
3.
Indiquer la transformation d'énergie réalisée par la dynamo.
4.
Comment évolue la tension produite quand le cycliste roule plus vite ? Justifier.

Voir la correction

1. Phénomène
Le courant est produit par induction électromagnétique : la bobine capte une variation de champ magnétique et devient génératrice de courant, appelé courant induit.
2. Condition
Il faut que le champ magnétique varie dans la bobine (et que le circuit soit fermé pour qu'un courant circule). Quand la roue tourne, l'aimant tourne devant la bobine et le champ magnétique qu'elle reçoit varie ; à l'arrêt, le champ est constant et aucun courant n'est induit.
3. Transformation d'énergie
L'énergie cinétique de rotation, fournie par le cycliste, est transformée en énergie électrique (avec des pertes sous forme de chaleur).
4. Vitesse et tension
Plus la roue tourne vite, plus le champ magnétique varie rapidement dans la bobine : la tension produite est plus grande et la lampe brille davantage.

1. Induction électromagnétique. 2. Variation du champ magnétique dans la bobine. 3. Énergie cinétique en énergie électrique. 4. La tension augmente.

Barème de cet exercice

1 : Induction électromagnétique nommée (1 point)
2 : Condition : variation du champ magnétique dans la bobine (1 point)
2 : Justification : la rotation de l'aimant fait varier le champ ; roue à l'arrêt, champ constant (1 point)
3 : Énergie cinétique transformée en énergie électrique (1 point)
4 : La tension augmente, justifiée par une variation plus rapide du champ (1 point)

Exercice 10

Une ligne électrique de résistance totale 5,0 Ω transporte une puissance de 10 MW. Les pertes thermiques dans la ligne valent P_pertes = R · I², avec R la résistance de la ligne et I l'intensité du courant qui la traverse. On compare deux tensions de transport : 100 kV et 10 kV.

a.
Calculer l'intensité du courant dans la ligne sous 100 kV.
b.
Calculer l'intensité du courant dans la ligne sous 10 kV.
c.
Calculer la puissance perdue sous forme de chaleur dans la ligne sous 100 kV, puis la comparer à la puissance transportée.
d.
Calculer la puissance perdue sous forme de chaleur dans la ligne sous 10 kV, puis la comparer à la puissance transportée.
e.
Expliquer pourquoi l'électricité est transportée sous haute tension. Comment adapte-t-on la tension à la sortie de la centrale et chez les consommateurs ?

Voir la correction

a) Intensité sous 100 kV
Grandeur recherchée : $I$ . Formule : $P = U \cdot I$ , donc $I = \frac{P}{U}$ . Calcul : $I = \frac{10 \cdot 10^{6}}{100 \cdot 10^{3}} = 100\,\mathrm{A}$ .
b) Intensité sous 10 kV
$I = \frac{10 \cdot 10^{6}}{10 \cdot 10^{3}} = 1000\,\mathrm{A}$ .
c) Pertes sous 100 kV
$P_{\text{pertes}} = R \cdot I^2 = 5{,}0 \cdot 100^2 = 50000\,\mathrm{W} = 50\,\mathrm{kW}$ . Par rapport à la puissance transportée : $\frac{50\,\mathrm{kW}}{10\,000\,\mathrm{kW}} = 0{,}5\,\%$ .
d) Pertes sous 10 kV
$P_{\text{pertes}} = 5{,}0 \cdot 1\,000^2 = 5000000\,\mathrm{W} = 5{,}0\,\mathrm{MW}$ , soit $\frac{5{,}0}{10} = 50\,\%$ de la puissance transportée : la moitié de l'énergie serait perdue en chaleur.
e) Haute tension
À puissance transportée égale, $I = \frac{P}{U}$ : quand la tension est multipliée par 10, l'intensité est divisée par 10 et les pertes ( $R\,I^2$ ) sont divisées par 100. C'est pourquoi on élève la tension à la sortie de la centrale avec un transformateur élévateur, on transporte l'énergie sous haute tension, puis on abaisse la tension avec des transformateurs près des consommateurs.

a) I = 100 A ; b) I = 1 000 A ; c) 50 kW (0,5 %) ; d) 5,0 MW (50 %) ; e) haute tension, intensité plus faible, pertes réduites

Barème de cet exercice

a : Grandeur cherchée nommée et formule écrite : P = U × I donc I = P/U (1 point)
a : Application numérique avec les valeurs de l'énoncé : 10·10⁶ W divisés par 100·10³ V (1 point)
a : Résultat chiffré, unité comprise : 100 A (1 point)
b : Grandeur cherchée nommée et formule écrite : I = P/U (1 point)
b : Application numérique avec les valeurs de l'énoncé : 10·10⁶ W divisés par 10·10³ V (1 point)
b : Résultat chiffré, unité comprise : 1 000 A (1 point)
c : P pertes = R I² avec I = 100 A : 5,0 × 100² (1 point)
c : Réponse 50 kW avec l'unité et comparaison (0,5 % de 10 MW) (1 point)
d : P pertes = R I² avec I = 1 000 A : 5,0 × 1 000² (1 point)
d : Réponse 5,0 MW avec l'unité et comparaison (50 % de 10 MW) (1 point)
e : À P égale, tension plus élevée : intensité plus faible (1 point)
e : Pertes thermiques réduites (elles dépendent de I²) (1 point)
e : Transformateurs pour élever puis abaisser la tension (1 point)

Exercice 11

Dans une centrale électrique, la vapeur d'eau est produite à 280 °C (source chaude) et l'eau de la rivière qui refroidit l'installation est à 20 °C (source froide). La centrale reçoit une puissance thermique de 3 000 MW de la source chaude et fournit une puissance électrique de 1 000 MW. Le rendement maximal d'une machine thermique fonctionnant entre deux sources de températures T_c et T_f (en kelvins) vaut η_max = 1 - T_f / T_c.

a.
Calculer le rendement maximal d'une machine thermique fonctionnant entre ces deux températures.
b.
Calculer le rendement effectif de la centrale.
c.
Calculer la puissance cédée à la source froide (la rivière).
d.
Comparer les deux rendements. Expliquer pourquoi le rendement d'une machine thermique est toujours inférieur à 100 %.

Voir la correction

a) Rendement maximal
Conversion en kelvins : $T_c = 280 + 273 = 553\,\mathrm{K}$ et $T_f = 20 + 273 = 293\,\mathrm{K}$ . Formule : $\eta_{\max} = 1 - \frac{T_f}{T_c}$ . Calcul : $\eta_{\max} = 1 - \frac{293}{553} \approx 0{,}47$ , soit $47\,\%$ .
b) Rendement effectif
Formule : $\eta = \frac{W}{Q_c} = \frac{\text{énergie utile}}{\text{énergie absorbée}}$ . Calcul : $\eta = \frac{1\,000}{3\,000} \approx 0{,}333$ , soit $33\,\%$ .
c) Puissance cédée à la source froide
Sur un cycle, $W = Q_c - Q_f$ , donc $Q_f = Q_c - W = 3\,000 - 1\,000 = 2000\,\mathrm{MW}$ . C'est cette puissance qui échauffe la rivière.
d) Comparaison et explication
Le rendement effectif ( $33\,\%$ ) est inférieur au rendement maximal ( $47\,\%$ ), lui-même inférieur à $100\,\%$ . Une machine thermique ne peut pas transformer toute la chaleur reçue en travail : une partie $Q_f$ est obligatoirement cédée à la source froide, donc $W < Q_c$ et $\eta < 1$ .

a) η max ≈ 47 % ; b) η ≈ 33 % ; c) 2 000 MW ; d) η < η max < 100 %

Barème de cet exercice

a : Conversion des températures en kelvins : 553 K et 293 K (1 point)
a : Formule η max = 1 - Tf/Tc (1 point)
a : Calcul 1 - 293/553 (1 point)
a : Réponse 47 % avec l'unité (1 point)
b : Grandeur cherchée nommée et formule écrite : η = W / Qc (1 point)
b : Application numérique avec les valeurs de l'énoncé : 1 000 divisés par 3 000 (1 point)
b : Résultat chiffré, unité comprise : 33 % (1 point)
c : Sur un cycle, Qf = Qc - W (1 point)
c : Réponse 2 000 MW avec l'unité (1 point)
d : Rendement effectif inférieur au rendement maximal (1 point)
d : Une partie de la chaleur est cédée à la source froide, donc le rendement est toujours inférieur à 100 % (1 point)

Exercice 12

Le radon 222 (Z = 86) est un gaz radioactif naturel qui peut s'accumuler dans les caves de certaines maisons wallonnes. Son noyau est un émetteur α. Le tableau périodique fourni donne le symbole de l'élément qui correspond à un numéro atomique Z.

a.
Écrire le symbole complet du noyau de radon 222 et donner sa composition (protons et neutrons).
b.
Décrire le rayonnement α : de quoi est-il fait et à quel point traverse-t-il la matière ?
c.
Établir l'équation de la désintégration α du radon 222 et identifier le noyau fils.

Voir la correction

a) Représentation et composition
Représentation symbolique : ${}^{222}_{86}\mathrm{Rn}$ . Le numéro atomique est $Z = 86$ : le noyau contient 86 protons. Le nombre de masse est $A = 222$ : il contient $A - Z = 222 - 86 = 136$ neutrons.
b) Rayonnement α
Nature : le rayonnement α est l'émission de noyaux d'hélium ${}^{4}_{2}\mathrm{He}$ (2 protons et 2 neutrons). Pouvoir de pénétration : faible, un rayonnement α est arrêté par une feuille de papier ou quelques centimètres d'air (il est dangereux surtout s'il est inhalé).
c) Équation de désintégration
Le noyau père émet un noyau d'hélium : ${}^{222}_{86}\mathrm{Rn} \rightarrow {}^{A}_{Z}\mathrm{X} + {}^{4}_{2}\mathrm{He}$ . Conservation du nombre de masse : $222 = A + 4$ , donc $A = 218$ . Conservation du numéro atomique : $86 = Z + 2$ , donc $Z = 84$ . Le tableau périodique indique que $Z = 84$ correspond au polonium, Po. Équation : ${}^{222}_{86}\mathrm{Rn} \rightarrow {}^{218}_{84}\mathrm{Po} + {}^{4}_{2}\mathrm{He}$ .

a) ²²²₈₆Rn : 86 protons, 136 neutrons ; b) noyaux d'hélium, faible pouvoir de pénétration ; c) ²²²₈₆Rn → ²¹⁸₈₄Po + ⁴₂He

Barème de cet exercice

a : Représentation symbolique correcte ²²²₈₆Rn (1 point)
a : 86 protons et 136 neutrons (A - Z) (1 point)
b : Nature : noyaux d'hélium (1 point)
b : Pouvoir de pénétration faible (arrêté par une feuille de papier) (1 point)
c : Émission d'un noyau d'hélium ⁴₂He dans l'équation (1 point)
c : Conservation du nombre de masse : A = 218 (1 point)
c : Conservation du numéro atomique : Z = 84 (1 point)
c : Noyau fils identifié : polonium Po (1 point)
c : Équation complète écrite avec les notations A et Z (1 point)

Exercice 13

Dans une centrale nucléaire de type REP (réacteur à eau pressurisée), la fission de noyaux d'uranium 235 chauffe de l'eau qui produit de la vapeur ; la vapeur fait tourner une turbine reliée à un alternateur.

1.
Décrire la fission nucléaire et expliquer d'où provient l'énergie libérée.
2.
Décrire la suite des transformations d'énergie, du combustible jusqu'au réseau électrique.
3.
Développer deux arguments en faveur et deux arguments contre l'usage de l'énergie nucléaire pour produire de l'électricité.

Voir la correction

1. La fission
La fission nucléaire est une réaction provoquée : un neutron frappe un noyau lourd d'uranium 235 qui se casse en plusieurs noyaux plus légers (les produits de fission) en libérant des neutrons. La somme des masses des noyaux produits est inférieure à la masse du noyau de départ : la différence est le défaut de masse $\Delta m$ . D'après la relation d'Einstein, cette masse perdue est libérée sous forme d'énergie, $E = \Delta m \cdot c^2$ , principalement en énergie cinétique des noyaux formés, transformée en chaleur.
2. Transformations d'énergie
Énergie nucléaire (liée au défaut de masse) → énergie thermique (chaleur qui échauffe l'eau et produit de la vapeur) → énergie cinétique de la turbine (la vapeur la fait tourner) → énergie électrique (l'alternateur, par induction électromagnétique). À chaque étape, une partie de l'énergie est perdue sous forme de chaleur, notamment cédée à la source froide (rivière, tours de refroidissement) : le rendement est inférieur à 100 %.
3. Arguments pour et contre
En faveur : la production d'électricité n'émet presque pas de dioxyde de carbone ; la centrale fournit une grande puissance de façon continue. Contre : elle produit des déchets radioactifs qui restent dangereux pendant des milliers d'années ; un accident est possible ; l'uranium est une ressource non renouvelable.

1. Fission d'un noyau lourd, défaut de masse, énergie libérée. 2. Nucléaire, thermique, cinétique, électrique. 3. Deux arguments pour, deux contre.

Barème de cet exercice

1 : Fission décrite : noyau lourd frappé par un neutron, noyaux plus légers (1 point)
1 : Défaut de masse expliqué (1 point)
1 : Énergie libérée liée au défaut de masse (E = Δm c²) (1 point)
2 : Chaîne complète : nucléaire, thermique, cinétique, électrique (2 points)
2 : Pertes de chaleur mentionnées (1 point)
3 : Deux arguments en faveur corrects et scientifiques (2 points)
3 : Deux arguments contre corrects et scientifiques (2 points)

Exercice 14

Un capteur solaire thermique de 4,0 m² alimente un chauffe-eau. Pendant une journée moyennement ensoleillée en Belgique, il reçoit 3,5 kWh d'énergie solaire par mètre carré et en transforme 60 % en chaleur utile pour l'eau. On veut chauffer de l'eau de 15 °C à 55 °C. Il faut environ 4 200 J pour chauffer 1 kg d'eau de 1 °C. On rappelle que 1 kWh = 3,6·10⁶ J.

a.
Calculer l'énergie utile fournie à l'eau par le capteur en une journée, en kWh puis en joules.
b.
Calculer la masse d'eau qui peut être chauffée de 15 °C à 55 °C avec cette énergie.
c.
Un ménage utilise 120 L d'eau chaude par jour (1 L d'eau a une masse de 1 kg). Ce capteur suffit-il ? Justifier.

Voir la correction

a) Énergie utile
Énergie reçue : $4{,}0 \cdot 3{,}5 = 14\,\mathrm{kWh}$ . Énergie utile : $14 \cdot 0{,}60 = 8{,}4\,\mathrm{kWh}$ . En joules : $8{,}4 \cdot 3{,}6 \cdot 10^{6} = 30240000\,\mathrm{J}$ , soit environ $3{,}0 \cdot 10^{7}\,\mathrm{J}$ .
b) Masse d'eau chauffée
Pour chauffer 1 kg d'eau de 15 °C à 55 °C (écart de 40 °C), il faut $4\,200 \cdot 40 = 168\,000\,\mathrm{J}$ . Par une règle de trois : $m = \frac{30240000}{168\,000} = 180\,\mathrm{kg}$ .
c) Conclusion
La masse d'eau chauffée, 180 kg, correspond à 180 L. Le ménage en utilise 120 L par jour : le capteur suffit, avec une marge d'environ 60 L.

a) 8,4 kWh ≈ 3,0·10⁷ J ; b) 180 kg ; c) oui, il suffit

Barème de cet exercice

a : Énergie reçue 4,0 × 3,5 = 14 kWh (1 point)
a : Rendement de 60 % appliqué : 8,4 kWh (1 point)
a : Conversion en joules : 3,0·10⁷ J avec l'unité (1 point)
b : Énergie nécessaire par kg : 4 200 J × 40 °C = 168 000 J (1 point)
b : Division de l'énergie utile par cette valeur (1 point)
b : Réponse 180 kg avec l'unité (1 point)
c : Comparaison avec 120 L : 180 L > 120 L (1 point)
c : Conclusion rédigée : le capteur suffit (1 point)

Programme et consignes

Les consignes dépendent du cycle. Vérifie celles de ton inscription ; les exemples officiels ne couvrent pas tout le programme.